[分析] 求一提Lebesgue 積分與黎曼積分

看板Math作者 (Renew)時間14年前 (2011/10/04 16:41), 編輯推噓4(4推 0噓 4→)
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試求下面函數的Lebesgue積分與黎曼積分 f(x)=1 if x屬於irrational in[0,1] =0 if x屬於 rational in[0,1] 請求各位幫解>.< -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.34.181
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10/04 16:51, , 1F
L(f) = 1 , R(f) 不存在
10/04 16:51, 1F
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10/04 16:55, , 2F
Why?
10/04 16:55, 2F
推
10/04 16:55, , 3F
Reimann不存在 因為上積分減下積分=1
10/04 16:55, 3F
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10/04 20:26, , 4F
那Lebesgue要怎麼解釋?
10/04 20:26, 4F
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10/04 20:52, , 5F
不連續點 measure 0
10/04 20:52, 5F
推
10/04 20:57, , 6F
樓上的話應該會黎曼可積吧...應該是有理數是可測集
10/04 20:57, 6F
推
10/04 21:01, , 7F
f(x)=1 almost everywhere on [0,1]
10/04 21:01, 7F
推
10/05 06:13, , 8F
點點不連續啊 應該說有理數點measure 0
10/05 06:13, 8F
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