[線代] 一題向量

看板Math作者j0958322080 (Tidus)時間12年前 (2011/09/28 22:24)推噓3(3推 0噓 1→)

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A X (B X C) = (A˙C)B-(A˙B)C 下面是我的證法： (B X C)_i = sigma (e_ijk)(B_j)(C_k) = D_i jk (A X D)_i = sigma (e_ilm)(A_l) sigma (e_ijk)(B_j)(C_k) lm jk = sigma (e_ilm)(e_ijk)(A_l)(B_j)(C_k) lmkj = sigma [(o_lj)(o_mk)-(o_lk)(o_mj)](A_l)(B_j)(C_k) lmkj when j=l, m=k; l=k, j=m => sigma [(A_j)(B_j)(C_k) - (A_l)(B_j)(C_l)] jk = (A˙B)C-(A˙C)B 差一個負號，為什麼會這樣?? -- J.Y金庸：飛雪連天射白鹿，笑書神俠倚碧鴛 J.K羅琳：哈哈哈哈哈哈哈 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.38.171.162

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