[微積] 一題三角函數的極限問題

看板Math作者 (ㄚ家)時間14年前 (2011/09/27 20:57), 編輯推噓4(4推 0噓 6→)
留言10則, 6人參與, 最新討論串1/1
lim tan(6x)/sin(2x)　　　　 x→0 答案是3 麻煩板上的大大幫忙解答 感謝 抱歉字打太快打錯 單變數而已 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.27.34.137
推
09/27 20:58, , 1F
多變數的極限= =!?
09/27 20:58, 1F
推
09/27 20:58, , 2F
雙變數@@?
09/27 20:58, 2F
※ 編輯: pc6260000 來自: 114.27.34.137 (09/27 21:02)
推
09/27 21:08, , 3F
=lim sin(6x)/sin(2x)/cos(6x)
09/27 21:08, 3F
→
09/27 21:09, , 4F
然後 lim sin(t)/t=1 when t->0
09/27 21:09, 4F
→
09/27 21:09, , 5F
=lim sin(6x)/6 * 2/sin(2x) * 6 / 2 / cos(6x)
09/27 21:09, 5F
→
09/27 21:10, , 6F
= 3 * 1 = 3
09/27 21:10, 6F
→
09/27 21:12, , 7F
感謝 我了解了 因為一開始我就一直用2倍角公式
09/27 21:12, 7F
→
09/27 21:12, , 8F
所以一值卡住
09/27 21:12, 8F
→
09/27 21:48, , 9F
x->0 tanx≒sinx≒x , 原式 6x/2x =3
09/27 21:48, 9F
推
09/27 21:48, , 10F
或是用泰勒展開式子(菸
09/27 21:48, 10F
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