[分析] Thm 2.33, Rudin，有關compact
[Thm 2.33] Suppose K⊂Y⊂X. Then K is compact relative to X if and only if
K is compact relative to Y.
<pf> Suppose K is compact relative to X, and let {V_α} be a collection of
sets, open relative to Y, such that K⊂∪V. （下略）
想請問這件事一定做得到嗎？
根據compact的定義，我只知道所有包含K的（在X裡面的）open covering當中，
有一個有限的（在X裡面的）子covering會包含K。
但是K在Y裡面會有什麼表現，應該什麼都不知道吧？
這也是這個定理要證的，不是嗎？
上面上了色的這句話是從哪個定理來的呢？
後半段的證明也一樣：
Conversely, suppose K is compact relative to Y, let {G_α} be a
collection of open subsets of X which covers K, ...（下略）
這件事為什麼可以做到？
雖然在Y裡面存在一個有限的open covering包含K，
但在Y裡面open，可不見得在X裡面open啊。
那麼那些G_α要上哪兒找去？
感謝回答！
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