[中學] 扇形內切圓

看板Math作者 (ZC)時間14年前 (2011/09/24 22:14), 編輯推噓3(3011)
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一個大圓,圓心在原點,取其位於第二象限的扇形(1/4圓) 在扇形中畫一個小圓, 小圓切扇型於3個點(X軸, Y軸, 大圓左上角的弧) 請證明弧上切點, 大圓圓心, 小圓圓心 三點共線 我的想法是寫出大小圓的方程式,然後求交點(切點)... 但是實作上有點問題... 小圓(假設半徑1,圓心在(-1,1))的方程式 : (x+1)^2 + (y-1)^2 = 1 大圓的方程式 : x^2 + y^2 = ? 我知道大圓的半徑是1+根號2, 但這是在假設三點共線的前提下才算出來的答案... 所以變成大圓的方程式我列不出來... 這題就卡住了>< 請各位指導一下...謝謝m(_._)m -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.37.238.192

09/24 22:17, , 1F
還知道小圓圓心會在y=-x的話呢?
09/24 22:17, 1F

09/24 23:04, , 2F
知道阿...但好像也不能幹嘛@@
09/24 23:04, 2F

09/24 23:13, , 3F
覺得用文字敘述就講完了XD 用數學式寫反倒卡住
09/24 23:13, 3F

09/24 23:37, , 4F
用方程式硬解似乎不是個好方法..
09/24 23:37, 4F

09/24 23:38, , 5F
假設大圓心O 小圓心O' 兩圓切點C 小圓切XY於AB
09/24 23:38, 5F

09/24 23:39, , 6F
作兩圓切點之切線交XY於DE
09/24 23:39, 6F

09/24 23:40, , 7F
三角形O'AD O'CD RHS全等
09/24 23:40, 7F

09/24 23:41, , 8F
原本III.11,古典幾何不好嗎??
09/24 23:41, 8F

09/25 00:00, , 9F
請問doub大, RHS全等然後@@?
09/25 00:00, 9F

09/25 00:46, , 10F
我想得太複雜了@@ 直接用切線垂直圓心切點連線??
09/25 00:46, 10F

09/25 01:03, , 11F
這樣好像也沒證明到三點共線吧@@?
09/25 01:03, 11F

09/25 01:14, , 12F
角度都是90度不就共線了嗎@@
09/25 01:14, 12F

09/25 09:16, , 13F
角度都90度就共線? 完全聽不懂>< 可以詳解一下嗎?
09/25 09:16, 13F

09/26 22:21, , 14F
圓半徑和切線垂直於切點 大小圓切點相同
09/26 22:21, 14F
文章代碼(AID): #1EVUNE41 (Math)