[其他] 求座標的問題
在二維向量空間中存在一個三角形ABC
已知三邊的邊長和A,B的座標值
請問是否有辦法求出C點的座標值?
想這問題很久了，請大德幫幫忙，感激不盡!!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.69.210.145
→
09/22 11:41, , 1F
09/22 11:41, 1F
令A點座標為 (Xa,Ya), B點座標為 (Xb,Yb), C點座標為 (Xc,Yc)
A-C 距離為 Da, B-C 距離為 Db
所以可以根據任兩點距離解聯立方程式
(Xc-Xa)^2 + (Yc-Ya)^2 = Da^2
(Xc-Xb)^2 + (Yc-Yb)^2 = Db^2
但問題來了，兩個未知數都有平方項，這個忘了怎麼解... = =
而且這也可以看是，求兩個圓相交的兩點座標
可是這部分我實在不是很熟
所以才想上來請教
請擅長這類問題的大德幫幫忙
※ 編輯: gilba 來自: 42.73.150.201 (09/22 20:21)
※ 編輯: gilba 來自: 42.73.150.201 (09/22 20:21)
※ 編輯: gilba 來自: 42.73.150.201 (09/22 20:29)
後來用最笨的方法解了
兩個方程式相減得到ㄧ直線方程式
然後帶入上面聯立方程的其中一式，勤勞一點就解開了
不知是否有更快速的解法?
※ 編輯: gilba 來自: 42.73.150.201 (09/22 20:45)
→
09/22 23:33, , 2F
09/22 23:33, 2F
→
09/22 23:36, , 3F
09/22 23:36, 3F