Re: [數論] 具 ax + by 形式之相關證明
※ 引述《iddee ()》之銘言：
: 設兩正整數 a,b 皆大於 1 且互質，試證：
: 任意比 ab - a - b 大的整數都可以寫成 ax + by 的形式，
: 其中 x,y 為非負整數。
For any positive integer k, we can find an integer z
between 0 and b－1 such that az ≡ －k (mod b), so
az ＋ k ＝ bw for some positive integer w. Hence
ab － a － b ＋ k ＝ a(b － z － 1) ＋ az － b ＋ k
＝ a(b － z ＋ 1) ＋ b(w － 1) where
both b － z ＋ 1 and w － 1 are positive.
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09/17 19:39, , 1F
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改一下錯誤處, 紅色為更正的地方
其實我是先從 ab － a － b ＋ k ＝ 那邊推的.
※ 編輯: Minkowski 來自: 140.123.61.38 (09/17 19:46)
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