[微積] 線性ODE 積分因子I

看板Math作者 (王子貓)時間14年前 (2011/09/15 21:48), 編輯推噓3(3推 0噓 1→)
留言4則, 3人參與, 最新討論串1/1
有OP請告知 我會刪文 我要問的問題算是觀念題，所以沒有詳細寫出過程。 一階線性ODE 標準式 dy+p(x)ydx=Q(x)dx 然後我看到找積分因子 中間略 後面看到 dI/I = p(x)dx → I = exp[∫p(x)ds] ↑ 這是積分符號 我想問，那個積分為什麼他不用補常數呢? 抱歉問了個蠢問題@@" -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.139.140.245
推
09/15 22:05, , 1F
因為選其中一個當積分因子就好 所以當然選C=0囉
09/15 22:05, 1F
推
09/15 22:07, , 2F
㏑|I|=∫p(x)dx + ㏑|c| => I = c exp[∫p(x)dx]
09/15 22:07, 2F
推
09/15 22:07, , 3F
補常數會變成指數函數的係數 到時候兩邊可相除掉
09/15 22:07, 3F
→
09/15 22:08, , 4F
整個式子多乘一個 c 根本沒差，最後的通解都一樣
09/15 22:08, 4F
謝謝!!!原來如此XD 我原本翻課本，最後找到習題有問這個，但是沒解答@口@ ※ 編輯: Chenwitzki 來自: 220.139.140.245 (09/15 22:14)
‣ 更多 Chenwitzki 的文章
文章代碼(AID): #1ESW8ooN (Math)