[中學] 平面幾何題
三角形ABC，向外作兩正方形ABDE，ACFG。
連DF，取DF中點H，試證HBC為等腰直角三角形。
原題目是
三角形ABC，向外作兩正方形ABDE，ACFG。
以BC為斜邊向內做等腰直角三角形，取得頂點H。
試證: (1) D-H-F (2) DH = HF
以上那個改的 應該會是等價敘述? 我自己認為是
我也有個證法，只是放大絕座標化，總覺得不太尬意，以下。
pf. 令H(0,1) B(-1,0) C(1,0) A(a,b) 則D(-1-b,1+a) F(1+b,1-a) Q.E.D
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