[幾何] 難題

看板Math作者 (YAMASHITA)時間14年前 (2011/09/02 10:21), 編輯推噓4(4推 0噓 5→)
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在單位圓內有一個內接等腰梯形， 其滿足上底長恰為下底長的一半， 試求此種等腰梯形的面積最大值。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.175.135.40
推
09/02 11:10, , 1F
3/2?
09/02 11:10, 1F
推
09/02 11:28, , 2F
3/2 + 3√2/2
09/02 11:28, 2F
→
09/02 11:30, , 3F
假設上底x x範圍為(0,1]，把梯形分割成三角形，
09/02 11:30, 3F
→
09/02 11:31, , 4F
再來用正弦定理導出梯形面積函數，最後求x的最大值
09/02 11:31, 4F
→
09/02 11:32, , 5F
不過如果圓心落在內接梯形外的話無法考慮到就是了
09/02 11:32, 5F
→
09/02 11:42, , 6F
單位圓面積不是3.14....
09/02 11:42, 6F
推
09/02 15:24, , 7F
3/2
09/02 15:24, 7F
推
09/02 19:23, , 8F
圓心落在梯形外應該不用考慮才是....??
09/02 19:23, 8F
→
09/02 19:23, , 9F
因為同樣的上下底組合 圓心在梯型內的面積都會比較大
09/02 19:23, 9F
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