[複變]Cuchy-Riemann 和 f'(z) 之間的關係

看板Math作者 (噢~~~啾啾啾-3-)時間14年前 (2011/09/01 21:08), 編輯推噓2(2推 0噓 9→)
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書上是寫 f'(z0)存在必須滿足Cauchy-Riemann (必要條件) 反過來說，如果滿足Cauchy-Riemann，則f'(z0)一定存在，請問這樣對嗎？ =============================================== 可是為什麼下面又看到 f(z)在點z0=(x0,y0)滿足Cauchy-Riemann，並不保證在z0存在導數？ 有點搞亂了，請大家解惑一下，謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.27.67.56 ※ 編輯: airslas2012 來自: 114.27.67.56 (09/01 21:09)
推
09/01 21:10, , 1F
相反過來了吧@@
09/01 21:10, 1F
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09/01 21:11, , 2F
???哪個相反了？
09/01 21:11, 2F
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09/01 21:15, , 3F
應該是iff沒錯啊 我都用C-R eq在證明
09/01 21:15, 3F
推
09/01 21:25, , 4F
前提是 f 當成 R^2 上的函數要可微分
09/01 21:25, 4F
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09/01 21:26, , 5F
只在一點上是不夠的，要在周圍都是才行。
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09/01 21:26, , 6F
複可微 => C-R eq holds.
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09/01 21:26, , 7F
抱歉我好像說得怪怪……
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C-R holds at z_0 + f differentiable as function
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on R^2 => complex differentiability
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09/02 08:45, , 10F
"iff" 的條件是 u、v對 x、y 的一階偏導數
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09/02 08:45, , 11F
要在 z_0 的鄰域上連續
09/02 08:45, 11F
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