[線代] 最小化矩陣方程式的infinity norm
有三個已知的矩陣 M, N 與 K
M為一個4*4的矩陣,如下:
M=[1 0 2 3;
2 1 3 5;
4 1 1 2;
0 3 4 3]
N為一個 4*3 的矩陣,如下:
N=[3 0 4;
1 5 2;
7 1 3;
2 2 1]
K為一個 2*4的矩陣,如下:
K=[1 0 2 3;
2 1 3 5]
另外, 有一個"未知"的矩陣V,其為一個 3*2 的矩陣.
請問 當V為何時,
矩陣 M+NVK 的 infinity norm (無限範數,即矩陣每列總合絕對值的最大值)會是最小?
即 min |M+NVK|∞
v
本人認為應可利用 linear programming 處理,但不知道應如何下手,懇請高手指點.
或有其他解題方式也歡迎討論~
謝謝~
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