[中學] <<2005大陸數學競賽>>

看板Math作者 (小玉)時間14年前 (2011/08/20 04:55), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
留言8則, 3人參與, 最新討論串1/1
已知 a,b是互質的正整數, 滿足 a+b = 2005 註: [ ] 為高斯符號 2005×1 2005x2 2005×a A=[---------]+[---------]+....+[---------] a a a 2005x1 2005×2 2005b B=[---------]+[---------]+....+[---------] 求 A+B = ? <答案 2011016> b b b -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.126.14.139 ※ 編輯: diow1 來自: 59.126.14.139 (08/20 05:24)
推
08/20 08:25, , 1F
A=2005*1/a+...+2005*a/a再減掉每一項的小數部份
08/20 08:25, 1F
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08/20 08:26, , 2F
因為a和2005互質, 所以小數部份會等於
08/20 08:26, 2F
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08/20 08:27, , 3F
1/a + 2/a + ... + (a-1)/a = (a-1)/2
08/20 08:27, 3F
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08/20 08:27, , 4F
B同理, 最後把兩邊加起來即可
08/20 08:27, 4F
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08/20 13:23, , 5F
真 是 強 ! ----> 感 謝 您
08/20 13:23, 5F
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08/20 13:26, , 6F
高斯符號 題 ----> 真是不太 熟
08/20 13:26, 6F
推
08/20 13:41, , 7F
為何a和2005互質???
08/20 13:41, 7F
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08/20 13:42, , 8F
啊 我知道了XD
08/20 13:42, 8F
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