[中學] 中國餘式定裡?

看板Math作者 (汪汪)時間14年前 (2011/08/17 23:21), 編輯推噓5(5推 0噓 6→)
留言11則, 6人參與, 最新討論串1/1
題目是這樣的 就是有一個數字 除114餘6 除79 餘7 則答案可能為多少? 這好像是中國餘式定裡,又好像不是 算不太出來 想請各位高手幫幫我 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.117.87.164
推
08/17 23:30, , 1F
命 n = 114x+6=79y+7,用輾轉相除法求(114,79)反求x,y
08/17 23:30, 1F
推
08/17 23:31, , 2F
let n=114*79*q_1+114*q_2+6
08/17 23:31, 2F
推
08/17 23:35, , 3F
generally,求正整數a,b使 114a+79b=1 (輾轉相除) 則
08/17 23:35, 3F
→
08/17 23:36, , 4F
114a≡1 (mod 79), 79b≡1 (mod 114) 再加以線性組合
08/17 23:36, 4F
→
08/17 23:38, , 5F
即所有7*(114a)+6*(79b) + 114*76 k (k整數)符合所求
08/17 23:38, 5F
→
08/17 23:48, , 6F
"除?" "除以?"
08/17 23:48, 6F
推
08/17 23:54, , 7F
答案不是18嗎? 是"除"耶 !!
08/17 23:54, 7F
推
08/18 00:00, , 8F
糟了變成國文不太好= ="
08/18 00:00, 8F
→
08/18 00:59, , 9F
我忘了是"除"還是"除以"耶@@
08/18 00:59, 9F
→
08/18 01:00, , 10F
不過我用輾轉相除法算出來是9006k-1020
08/18 01:00, 10F
→
08/18 01:01, , 11F
謝謝以上大家的幫忙
08/18 01:01, 11F
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