[中學] 今天建中資優班考試-複試

看板Math作者 (GnRBSOZ)時間12年前 (2011/08/17 22:22), 編輯推噓13(13推 0噓 25→)
留言38則, 12人參與, 最新討論串1/1
試題時間共45分鐘 1. 有一式為 f(f(n))=3n，n>=1、f(n+1)>=f(n) 求f(8)= (25分) 2. 有一個打火機、兩條燃燒速率不一致的繩子，但兩者燒完的時間都是60分鐘， 問讓此兩條繩子燒完是45分鐘的方法為何? (25分) 3. 有若干箱子需搬運，而箱子的總重為10T，每一個箱子的重量<=1T， 問若由載重量3T的貨車來搬，至少需要幾輛能一次載完? (20分) 4. 有兩個面積、周長的相等的等腰三角形， 問此兩三角形是否相等? 如果是，請證明；不是，則舉出一個例子。 (20分) 5. 有一張邊長為4公分的正方形色紙，將之折成正立方體。 ------------------- | | 請畫出摺線 (5分) | | 體積最大是多少 (5分) | | | | | | | | | | |------------------ 感覺比初試簡單Orz 不過第五題這種空間概念完全不會XD -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.85.156.207
推
08/17 22:31, , 1F
你記憶力真好啊XDD2
08/17 22:31, 1F
推
08/17 22:34, , 2F
第五題要有蓋子嗎?
08/17 22:34, 2F
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08/17 22:34, , 3F
認真寫的話題目就會都背起來了XD
08/17 22:34, 3F
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08/17 22:36, , 4F
第五題應該要 不過我不確定 如果解不出來那就是不用
08/17 22:36, 4F
※ 編輯: qeoip123 來自: 219.85.156.207 (08/17 22:41)
推
08/18 00:13, , 5F
先恭喜~話說以上題目都會做，等於正常版高中數學學完
08/18 00:13, 5F
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08/18 00:14, , 6F
由此可證，建中數資想要收的學生是...大學生(?)
08/18 00:14, 6F
推
08/18 00:26, , 7F
感覺比較偏竟賽吧@@
08/18 00:26, 7F
推
08/18 10:13, , 8F
5. 目前折出邊長(4√2)/5，但應該還可以再大一點
08/18 10:13, 8F
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4. 國中方法，面積相同=>底高乘積相同=>斜邊相同
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08/18 10:19, , 10F
又周長相同=>底長相同
08/18 10:19, 10F
推
08/18 10:21, , 11F
我來亂猜(1)8√3 (2)燒三頭，等一條燒完再點剩下一頭
08/18 10:21, 11F
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08/18 10:21, , 12F
(3)一輛，題目沒說要一趟載完XD (4)兩個正三角形
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2. 看不太懂意思，不過我猜兩條1/4處交叉直接燒一點
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08/18 10:22, , 14F
啊，(4)兩個全等三角形才對，不一定要正三角形
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08/18 10:23, , 15F
第2題老梗了，兩條繩子有四個頭(端點)，開始先點三頭
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1. 設f(x)=ax+b，得a=√3
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第一條繩子因為點了兩頭，所以30分鐘燒完
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此時再點第二條繩子的另外一頭，再燒15分鐘完成
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第三題其實有說XD 是我忘記寫 ※ 編輯: qeoip123 來自: 219.84.2.252 (08/18 13:02)
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08/18 14:17, , 19F
3. 5台車，欲每台車空很多，try包裹0.75+ε，ε>0
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會有13個0.75+，需要[13/3]+1台車
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推
08/18 14:33, , 21F
他說最少耶 那我就用全部都是1T的箱子 4輛不就夠了?
08/18 14:33, 21F
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本來也是這麼想，可是箱子不見得都是1T，所以想說所
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有可能性下，也有4車不能解決的
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推
08/18 16:15, , 24F
可是他是問最少阿 不是最多 不需要幫她考慮吧?
08/18 16:15, 24F
推
08/18 16:23, , 25F
我是考慮"至少"，最多其實要多少有多少
08/18 16:23, 25F
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08/18 17:22, , 26F
可能是我轉過來題意不清... 我是跟s大寫的一樣
08/18 17:22, 26F
推
08/18 17:29, , 27F
5. 著色部份為外面看到的方體 http://ppt.cc/BS5~
08/18 17:29, 27F
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08/18 17:29, , 28F
暫時想不到更大的，試過用右邊旋轉，不過會縮小
08/18 17:29, 28F
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08/18 17:41, , 29F
看不懂怎麼折的QAQ
08/18 17:41, 29F
推
08/18 18:19, , 30F
4. 反例: 三邊長為(4,11,11)和(7,7,12)的兩個三角形
08/18 18:19, 30F
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08/18 18:21, , 31F
周長一樣26,面積一樣3√13, 但不全等
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08/18 18:45, , 32F
我算 (4,11,11)是 6√13耶
08/18 18:45, 32F
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08/18 20:00, , 33F
發現4的證法有誤，面積相同不推得斜邊相同
08/18 20:00, 33F
推
08/18 20:07, , 34F
筆誤@@ 兩個都是6√13才對
08/18 20:07, 34F
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08/18 21:48, , 35F
4. 4排除 077*12+0.76=10,0.77*3+0.76>3
08/18 21:48, 35F
推
08/19 23:37, , 36F
燒繩子題以後再見到可以一律寫 允許點多個頭、切多段
08/19 23:37, 36F
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08/19 23:38, , 37F
的情況下 可燒出任意1/k份的時間 (保持同時k點點燃)
08/19 23:38, 37F
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10/13 19:31, , 38F
五樓亂講，我沒學過高中數學還是考進建中數資
10/13 19:31, 38F
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