[機統] 關於撲克牌混色一條龍的機率

看板Math作者 (某伊)時間12年前 (2011/08/15 11:17), 編輯推噓1(1027)
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最近想起在10幾年前和朋友在旅館玩大老二時碰到的狀況 當時我發完四家牌之後,拿起手牌發現手上的牌是混色的一條龍 我那時候很開心的問說:耶~一條龍可不可以直接出阿? 我這有一條龍咧! 旁邊的友人A說: 要出也是我贏阿,他把牌攤下來看,是有梅花三的混色一條龍 一旁的B和C也把牌放下來...結果他們兩個也是 後來我們好像就把牌收起來不玩了 XD ------- 請問這樣沒作牌 (我發的..我發誓當時我沒作牌) 而四家同時都是拿到混色一條龍的機率是多少啊? 剛才試算了一下不太確定這樣要怎麼列算式 混色一條龍的話,各種顏色的同樣數字應該可以設為同樣的物件吧? 是不是可以想成一個箱子中有13種顏色,每種各4顆共52顆球 然後隨機分成四份顏色都不重複呢? 有點混亂~ 請教一下這該怎麼樣解才是正確的呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.136.187.55

08/15 11:29, , 1F
(4!)^13 / C(52,13)*C(39,13)*C(26,13) ?
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分母是把52張牌隨意分成給4人 每人13張的方法數
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分子是把 4張1,4張2,...,4張K 分別分給4人
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分母的部分我能理解~
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分子的算式我還沒理解為啥要用(4!)^13..我再想想看@@
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分子每個4!是分一個數字
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第一個 4! 是把4張A分給4個人的分法
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第二個 4! 是把4張2分給4個人的分法
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所以共有13個 4!
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沒有限制花色的話 也是要用4!來算嗎?
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(4!)^13是全部一條龍,還要扣掉同花一條龍
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不過實際上扣掉的數量遠小於(4!)^13,估算的話沒差
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喔 對 忘了要扣同花
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是啊 而且這機率 如果我excel沒弄錯 1/6百億 囧
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原來我在10年前不知不覺地完成一件偉業阿..
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ckchi可以回文寫清楚,順便丟一下近似值
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也就是說 如果規定要 "雜色" 的話,
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還要用排容扣掉有純色的case
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10年前的七月半?
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不知道嚕~ 是暑假的夏令營
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其實我比較想問 新牌嗎XDD
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我覺得牌沒洗乾淨還蠻常遇到的
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沒有 已經玩一個下午了 XD
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喔 那就... 簽樂透吧 (死
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可惜當時沒有樂透..不然我必買
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是說還有必要回文嗎? 如果原po有弄懂的話...
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排容那邊還是有 (3!)^13 ,不過純粹估算的話可以不計
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我是能理解拉! 非常感謝! (當然也歡迎詳解 XD)
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文章代碼(AID): #1EI8_D4B (Math)