[工數]微方

看板Math作者 (ATP)時間14年前 (2011/08/05 23:59), 編輯推噓4(405)
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試求下列微分方程在t>0的完全解, dy/dt+26y=u(t) 6cos(15t), t<=0 u(t)= 12cos(15t), t>0 ------------------------------------------------ 這題我想法是直接代u(t)=12cos(15t)直接用一階線性ODE的方式求解,但是好像是錯的。 因此想請問版上的大大這題要如何破解,謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 223.143.11.251

08/06 00:00, , 1F
使用Laplace
08/06 00:00, 1F

08/06 00:02, , 2F
那想請問為什麼不能直接用線性ODE的解法??
08/06 00:02, 2F

08/06 00:17, , 3F
你的0點不連續耶...
08/06 00:17, 3F

08/06 00:18, , 4F
題目問t>0 直接解就好了阿?
08/06 00:18, 4F

08/06 08:28, , 5F
u(t)=6cos(15t)+6cos(15t)H(t-0) 這是階梯函數
08/06 08:28, 5F

08/06 08:29, , 6F
線性ODE不好解 使用Laplace解 較易
08/06 08:29, 6F

08/06 22:21, , 7F
z大的意思是u(t)=6cos(15t)+12cos(15t)H(t-0)嗎?
08/06 22:21, 7F

08/06 22:22, , 8F
可是如果用laplace,題目沒給y(0)??...
08/06 22:22, 8F

08/07 08:17, , 9F
依照樓上的算式 t>0時 u(t)=18cos(15t)
08/07 08:17, 9F
文章代碼(AID): #1EF1DTRm (Math)