[中學] 2000ARML一題

看板Math作者 (我被FIFA11綁架了)時間14年前 (2011/08/04 08:59), 編輯推噓3(3推 0噓 3→)
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題目如下:A={(a,b,c) | a,b,c為正整數, 且 a|b, b|c, c|200}, 則A中的元素 個數為何? 我的解法: 200=2^3*5^2, 所以a,b,c可表示為 a=2^i*5^p , b=2^j*5^q , c=2^k*5^r, 由題意知 0<i<j<k<3 , 0<p<q<r<2 , = = = = = = = = 故元素個數為 C(6,3)*C(5,2)=200. 但答案是188. 我不知道我哪一步出錯, 可以請大家幫我看一下嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.64.143.149
推
08/04 09:37, , 1F
會不會題目有限制a,b,c不能全等
08/04 09:37, 1F
推
08/04 09:54, , 2F
我同意樓上. 是否是{a,b,c}而非(a,b,c)?
08/04 09:54, 2F
→
08/04 10:28, , 3F
沒有耶, 所以是答案錯了嗎? XD
08/04 10:28, 3F
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08/04 10:59, , 4F
如果扣除a=b=c的情況就是188 沒扣除就是200
08/04 10:59, 4F
推
08/04 15:12, , 5F
在集合裡面元素一樣只算一個 3個都一樣只算一次
08/04 15:12, 5F
→
08/04 15:21, , 6F
他只是寫成數對樣子的集合 a=b=c都算同一個
08/04 15:21, 6F
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