[中學] 2006TRML團體賽 第10題

看板Math作者 (jim)時間14年前 (2011/07/20 23:31), 編輯推噓3(3推 0噓 6→)
留言9則, 3人參與, 最新討論串1/1
1 1 已知X>------ , Y>------ 2 3 4X^2 9Y^2 試求---------- + ----------的最小值 3Y-1 2X-1 想了很久想不出來 覺得應該要用不等式 但就是想不出來 懇請各位高手教我如何解這題 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.167.99.62
推
07/20 23:42, , 1F
(a+1)^2/b+(b+1)^2/a=(a^2+1)/b+(b^2+1)/2+2a/b+2b/a
07/20 23:42, 1F
→
07/20 23:43, , 2F
≧2a/b+2b/a+2a/b+2b/a≧8
07/20 23:43, 2F
→
07/21 00:13, , 3F
我雖然看懂了你的式子 但卻完全不知道為何你會想要這
07/21 00:13, 3F
→
07/21 00:14, , 4F
樣算 可以告訴我你的想法嗎? THX
07/21 00:14, 4F
推
07/21 00:19, , 5F
看到就想這樣算呀XD 3Y-1 和Y>1/3 的關係很大
07/21 00:19, 5F
→
07/21 00:20, , 6F
於是乎 令3Y-1=b 且 b>0 !!!
07/21 00:20, 6F
→
07/21 00:24, , 7F
也對 這樣一講的確可以想的到要這樣做 大概是我初
07/21 00:24, 7F
→
07/21 00:25, , 8F
次寫這種大競賽的題目所以還不適應吧 謝謝囉
07/21 00:25, 8F
推
07/21 21:24, , 9F
(a+1)^2/b+(b+1)^2/a≧4a/b+4b/a≧8
07/21 21:24, 9F
‣ 更多 hijim2001 的文章
文章代碼(AID): #1E9lJ8wr (Math)