[微積] 微分方程 solutions by substitutions

看板Math作者 (阿勳)時間14年前 (2011/07/20 23:18), 編輯推噓1(103)
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xdx + (y-2x)dy = 0 是要用substitution來解 也就是代 y = ux, (dy = udx + xdu) ... (1) 或是 x = vy, (dx = vdy + ydv) ... (2) 進式子來解 有沒有人可以算看看 為什麼我分別帶(1)和(2)進去算出來的解不一樣 解答是用(2)帶的但我是用(1)去帶 還是說這兩個解是可以化成同一個的= =? solution using (1): (x-y)ln|y-x| - x = c(x-y) solution using (2): (x-y)ln|x-y| - y = c(x-y) 這題我算好久... 感激不盡QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.230.124.229

07/20 23:30, , 1F
通解沒有唯一性,兩個解法的c也不一樣
07/20 23:30, 1F

07/21 11:57, , 2F
是喔 我是在想說是不是我取interval的關係導致不一樣
07/21 11:57, 2F

07/21 11:58, , 3F
的solution 但又不知道interval以哪為分界...
07/21 11:58, 3F

07/21 11:58, , 4F
總之感激chen26大大!
07/21 11:58, 4F
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