[微積] 證明 one to one function

看板Math作者 (永澤)時間14年前 (2011/07/20 22:56), 編輯推噓4(4推 0噓 7→)
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Define f(x)=2x+COSx (a) Show that f is an one to one function (b) Find (f^(-1))'(1) 請各位協助解此題，謝謝~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.41.171.200
推
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(a)證明嚴格遞增 (b)反導函數定理
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推
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f'(x)=2-sinx>0
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f^{-1}'(y)=1/f'(x) where f(x)=y
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感謝翻譯 不過我正是想要知道關於證明的部分，可以詳
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細說明一下嗎? 感謝^^
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推
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二樓還滿詳細的
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推
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如果differentiable,嚴格遞增一定是1-1，這可以用
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均值定理證明
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反函數定理，如果是單變數的好像可以直接開圖用定義
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證明
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謝謝
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