[理工] integral sec^3csc^5 =?

看板Math作者 (天蔚藍)時間14年前 (2011/07/20 15:02), 編輯推噓1(1推 0噓 8→)
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※ [本文轉錄自 Grad-ProbAsk 看板 #1E9dsPUR ] 作者: airslas2012 (天蔚藍) 看板: Grad-ProbAsk 標題: [理工] integral sec^3csc^5 =? 時間: Wed Jul 20 15:02:44 2011 積分sec^3(x)csc^5(x) = ? 擠了一個下午都擠不出來 請會算的幫我看一下，謝謝~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.39.188.23 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.39.188.23
推
07/20 15:39, , 1F
我是把 sec^2 -> d(tan) 剩下的sec 再跟 csc 配
07/20 15:39, 1F
→
07/20 15:41, , 2F
sec*csc^5=sec^2*csc^4*cot=(1+tan^2)(1+cot^2)...
07/20 15:41, 2F
→
07/20 15:41, , 3F
剩下來的就是 tan cot 跟 d(tan) 這就好積了
07/20 15:41, 3F
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07/20 15:42, , 4F
不過這方法看起來不怎麼漂亮就是了
07/20 15:42, 4F
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07/20 16:50, , 5F
令u=sinx,du=cosxdx,原式=du/[(1-u^2)u^5]
07/20 16:50, 5F
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07/20 16:51, , 6F
=du/u^5 + du/u^7
07/20 16:51, 6F
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07/20 21:25, , 7F
樓上最後一行我怎看不懂@@
07/20 21:25, 7F
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07/20 21:50, , 8F
oKAY謝謝大家，我懂了，不過0205的第一行後面就錯了
07/20 21:50, 8F
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07/20 21:51, , 9F
不過還是謝謝!
07/20 21:51, 9F
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