[中學] 面積分割作圖(國中數學競賽題目)求解

看板Math作者 (no man's land)時間14年前 (2011/07/19 11:59), 編輯推噓0(008)
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題目如網址所示(pdf檔) http://www.tcgs.tc.edu.tw/~sunp/compete/taiwan/92b.pdf 想請教第四題的作圖有何解法,謝謝 題目簡述如下:(抱歉不會畫圖,只能用文字敘述) 「已知:四邊形ABCD及AD邊上一點P,求作過P點的直線L, 使直線L將四邊形ABCD分割成面積比為1:2的兩塊區域。」 其中四邊形ABCD看起來像是任意的凸四邊形。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.125.81 ※ 編輯: tihsllub 來自: 140.112.125.81 (07/19 12:01)

07/19 12:51, , 1F
你就把他變成三角形呀...
07/19 12:51, 1F

07/19 12:55, , 2F
過A做平行PB的線 交BC於A'
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07/19 12:56, , 3F
過D做平行PC的線交BC於D'
07/19 12:56, 3F

07/19 12:59, , 4F
在把A'D' 1:2 之後 連接1:2的點就好了
07/19 12:59, 4F

07/19 13:23, , 5F
蛤?為....為什麼這樣可以??
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07/19 13:27, , 6F
因為AA'平行PB 所以PAB 與PA'B面積相等
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07/19 13:28, , 7F
同理PCD與PCD' 面積相等
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07/19 13:29, , 8F
感謝您
07/19 13:29, 8F
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