[其他] 悖論

看板Math作者 (abc)時間14年前 (2011/07/18 17:47), 編輯推噓5(5推 0噓 25→)
留言30則, 7人參與, 最新討論串1/1
假設有一個燈 剛開始是關的 1分鐘後開 30秒後關 15秒後開 7.5秒後關……如此重覆動作 每一個時間間隔是前一間隔的一半 請問到了兩分鐘後 燈是關的狀態還是開的狀態? 這個問題唯一的答案是:無法決定在兩分鐘時的燈是開的狀態或關的狀態 請問一下如何證明這個答案? 比如說:假設在兩分鐘時燈的狀態是開著的 那要如何去否定這個假設? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.118.7.26
推
07/18 17:52, , 1F
開關要花多少時間?
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→
07/18 17:56, , 2F
在這裡假設開和關的動作不花任何時間
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推
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違反物理 信號傳送速度不得高於光速
07/18 18:01, 3F
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07/18 18:04, , 4F
我知道這個假設違反物理 但我的問題是基於這個假設上
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07/18 18:05, , 5F
"如果"成立的話 我真正要問的是為什麼燈的狀態到最
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後無法被決定
07/18 18:05, 6F
推
07/18 18:06, , 7F
這不就是Zeno悖論麼?
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07/18 18:09, , 9F
是的 這個問題跟zeno的第一悖論相似
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07/18 18:10, , 10F
在數學上到了第二分鐘必須開關無限多次 無法定義第二
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07/18 18:10, , 11F
分鐘是開還是關
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07/18 18:15, , 12F
樓上 我不太懂你的意思
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07/18 18:15, , 13F
根據收斂理論 這一系列的開和關動作在兩分鐘內可完成
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07/18 18:16, , 14F
那又為何在"兩分鐘"時又要再重複一次動作
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07/18 18:47, , 15F
M大我了解你的意思了 感謝 也感謝其他人熱心地回答
07/18 18:47, 15F
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07/18 19:18, , 16F
最好開關不用時間啦 這啥鬼假設
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07/18 19:18, , 17F
在這種濫假設下 一堆東西都馬會很怪
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07/18 19:20, , 18F
不過你這題答案很簡單 開關會是關的 因為你只有第
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07/18 19:20, , 19F
一次是開 後來都是關
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07/18 19:21, , 20F
樓上XDD
07/18 19:21, 20F
推
07/18 19:23, , 21F
比較有趣的是放10個球取1個球 球有沒有編號跟取球
07/18 19:23, 21F
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07/18 19:24, , 22F
方法
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推
07/18 19:35, , 23F
抓到盲點了XD
07/18 19:35, 23F
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07/18 20:09, , 24F
A大我提的所謂的鬼假設只是為了簡化問題
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我知道在現實生活中開關是需要時間的
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這個問題跟zeno的烏龜悖論基本上是相似的
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這些問題只是純粹思想上的實驗
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07/18 20:14, , 28F
還有A大提到的球的問題 我也在一本書上看過
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07/18 20:15, , 29F
取球的編號不同 卻導致有不同的結果
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07/18 20:16, , 30F
不過也感謝A大賜教 這才發現我打錯字了
07/18 20:16, 30F
※ 編輯: alex0822 來自: 122.118.7.26 (07/18 20:21) ※ 編輯: alex0822 來自: 122.118.7.26 (07/18 20:22)
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