[分析] 多項展開式

看板Math作者 (知福..惜福..)時間13年前 (2011/07/15 05:37), 編輯推噓1(1推 0噓 2→)
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n r 我們知道函數 (ΣKi) 可以用多項展開式去表示它 i=1 ,其中n,r是任意正整數 , for i=1~n Ki為任意實數 想請問此函數的多項展開式中Ki皆不為零次方的項的係數總合是多少? ex. if n=2 ,r=3 , 3 3 0 2 2 0 3 (K1+K2) = C(3,0)*K1 K2 + C(3,1)*K1 K2 + C(3,2)*K2 K1 + C(3,3)*K1 K2 ,其中C(a,b)為組合數. 2 2 ,因此展開式中K1,K2皆不為零次方的項為 3K1 K2 , 3K2 K1 ,其係數總和為 3+3=6. 若是推廣到任意正整數n,r ,這樣的問題存在公式解或是close form嗎? 小弟只知道全部系數和是n的r次方 不曉得這樣的問題有沒有解? 感謝高手回答! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.219.77 ※ 編輯: Mauder 來自: 114.32.219.77 (07/15 05:40) ※ 編輯: Mauder 來自: 114.32.219.77 (07/15 05:41) ※ 編輯: Mauder 來自: 114.32.219.77 (07/15 05:48)
推
07/16 21:29, , 1F
這哪來的問題?
07/16 21:29, 1F
→
07/16 23:16, , 2F
小弟自己論文裡遇到的 可能無close form
07/16 23:16, 2F
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07/16 23:16, , 3F
不知道有沒有高手有解?
07/16 23:16, 3F
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