[中學] 一些高中數學

看板Math作者 (尤尤)時間14年前 (2011/07/11 15:22), 編輯推噓3(3推 0噓 18→)
留言21則, 3人參與, 最新討論串1/1
板上各位好 標題有點不知如何下 以下的問題是我表妹拿來問我的 結果我都不會... 不太清楚是高中哪一個章節的題目 因為他目前在做總復習 就只是把不會的題目挑出來問我而已 麻煩各位板上高手了! 1.滿足83^n 除以9餘1的最小自然數n為? 2.設x為自然數 x小於等於100 滿足x^2除以7餘1 x有幾個? 3.有三個相異質數 其乘積為其和29倍 則此三質數當中最大者為? 4.公元2000年一月一日是星期六 則下一個一月一日也是星期六發生於西元多少年? 不好意思 題目有點多 不知道有沒有強者能幫解答 謝謝~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.233.134
推
07/11 15:31, , 1F
1 83=9*9+2 把83^n 轉成 2^n
07/11 15:31, 1F
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07/11 15:32, , 2F
把x從7k 7k+1 7k+2...7k+6討論一下就可以了
07/11 15:32, 2F
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07/11 15:33, , 3F
代表有一個質數就是 29...剩下兩個再用因式分解來做
07/11 15:33, 3F
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07/11 15:33, , 4F
4 每年如果365天,那麼星期會+1(365=7*52+1)小心閏年
07/11 15:33, 4F
推
07/11 15:36, , 5F
2. x^2=7y+1 => y=(x+1)(x-1)/7
07/11 15:36, 5F
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07/11 15:36, , 6F
也就是x+1或x-1是7的倍數都ok
07/11 15:36, 6F
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07/11 15:37, , 7F
又 100 = 7*14+2 ，所以x共有14*2 = 28個
07/11 15:37, 7F
推
07/11 15:39, , 8F
3. abc = 29(a+b+c) 且abc都是質數
07/11 15:39, 8F
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07/11 15:39, , 9F
表示abc中有一個是29 (假設為a)
07/11 15:39, 9F
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07/11 15:40, , 10F
所以 bc = 29+b+c
07/11 15:40, 10F
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07/11 15:40, , 11F
=> bc-b-c+1 = 30 => (b-1)(c-1) =30
07/11 15:40, 11F
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07/11 15:42, , 12F
(b-1,c-1) = (1,30) , (2,15) , (3,10) , (5,6)
07/11 15:42, 12F
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07/11 15:43, , 13F
(或是b c反過來，結果一樣就先忽略了)
07/11 15:43, 13F
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07/11 15:43, , 14F
所以 (b,c) = (2,31) , (3,16) , (4,11) , (6,7)
07/11 15:43, 14F
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07/11 15:44, , 15F
其中只有 (2,31) 這組兩個都是質數
07/11 15:44, 15F
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07/11 15:44, , 16F
所以三個質數分別為 2 29 31，最大的數是31
07/11 15:44, 16F
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07/11 15:48, , 17F
請問B大 題目剛剛沒打清楚 2000是閏年 答案是2004
07/11 15:48, 17F
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07/11 15:49, , 18F
2000六 2001一 2002二 2003三 2004 應該是禮拜四阿?
07/11 15:49, 18F
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07/11 15:50, , 19F
答案錯了 你去看windows的日曆就知道是2005 XD
07/11 15:50, 19F
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07/11 15:51, , 20F
總之就是 平年1月1日到隔年的1月1日星期+1
07/11 15:51, 20F
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07/11 15:51, , 21F
潤年1月1日到隔年1月1日星期要+2
07/11 15:51, 21F
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