高中..TRML題目的樣子

看板Math作者 (整個想完蛋..好累!)時間14年前 (2011/07/08 22:26), 編輯推噓0(0推 0噓 7→)
留言7則, 2人參與, 最新討論串1/1
試求格子點到直線 y=(5/3)x+(4/5)的最短距離...? 我有考慮過=0...但是它沒有整數解..所以不可能為0 試問各位有其他討論整數解的方式嗎？謝謝各位 -- 風若在吹 ㄍㄨㄣ就會飛 ㄍㄨㄟ若是飛 就會看到ㄏㄟ 若是看到ㄏㄟ 就會想到ㄏㄟ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.227.171.24
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07/08 22:45, , 1F
找5x-3y+12/5=0最近的平行線5x-3y+c=0，其中c為整數
07/08 22:45, 1F
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07/08 22:46, , 2F
且5x-3y+c=0需要整數解
07/08 22:46, 2F
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07/08 22:47, , 3F
因(5,3)=1，即表 c 為任意整數皆有整數解
07/08 22:47, 3F
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07/08 22:48, , 4F
故得 5x-3y+2=0 上的點 (-1+3t,-1+5t)，其中t為整數
07/08 22:48, 4F
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07/08 22:48, , 5F
到 y = (5/3)x + (4/5) 的距離皆為最短距離
07/08 22:48, 5F
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07/08 22:55, , 6F
Ans: √34/85
07/08 22:55, 6F
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07/09 00:53, , 7F
感恩～
07/09 00:53, 7F
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