[中學] 因倍數的互質個數問題
請問各位幾個問題
(1).正整數1到1000中，與2和3和5皆互質的數有幾個?
(2).正整數1000到2000中，與2和3和5皆互質的數有幾個?
用不同算法算 似乎答案都不一樣
到底是266還是267 我甚至還有算到268個
煩請大家幫我解惑了 謝謝
我的算法就第一題而言 似乎沒有問題了
但是第二題就怪怪的了
1000到2000共1001個數
算法一:[1001*(1/2)*(2/3)*(4/5)]=266
算法二:1001-[1001/2]-[1001/3]-[1001/5]-[1001/6]-[1001/10]-[1001/15]-[1001/30]
=1001-500-333-200+166+100+66-33
=267
算法三:[2000*(1/2)*(2/3)*(4/5)]-[1000*(1/2)*(2/3)*(4/5)]
=266
算法四:把算法二的1001改成2000和1000算出來的值再相減
534-266=268
看起來似乎都對 到底哪裡出問題了?
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◆ From: 219.81.227.110
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