[微積] 一題微積分請益

看板Math作者 (yoman)時間14年前 (2011/07/04 23:21), 編輯推噓4(4推 0噓 5→)
留言9則, 3人參與, 最新討論串1/1
題目是 _______ ∫1/√(a+x^2) dx = ? 太久沒碰都忘記要用什麼公式或定理了 謝謝解惑!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.117.165.96
推
07/04 23:24, , 1F
分母是a^2+x^2嗎?
07/04 23:24, 1F
→
07/04 23:24, , 2F
是的話let x=a*tan(u)
07/04 23:24, 2F
推
07/04 23:27, , 3F
反正就三角代換
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推
07/04 23:32, , 4F
要不然就變成x=sqrt(a)*tan(u)
07/04 23:32, 4F
→
07/05 00:07, , 5F
我用x = sqrt(a)*tan(u)代入算後 最後得到積分為
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07/05 00:08, , 6F
ln [sec(u) + tan(u)] 請問這樣怎麼換回x的變數?
07/05 00:08, 6F
推
07/05 00:12, , 7F
畫圖~~ tan(u)=x/a 所以是一個對邊為x鄰邊為a的三角
07/05 00:12, 7F
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07/05 00:12, , 8F
型
07/05 00:12, 8F
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07/05 00:15, , 9F
對齁= = 謝謝你
07/05 00:15, 9F
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