[中學] 極大值

看板Math作者 ( )時間13年前 (2011/07/04 09:17), 編輯推噓1(1推 0噓 2→)
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正實數 x, y, z 滿足 x^2 + y^2 + z^2 = 1, x y z 求 -------- + -------- + -------- 極大值 ? 1 + yz 1 + xz 1 + xy _ 答案是當其中兩個變數 = 1/√2, 另一個 = 0 時有極大值 記得之前在板上看到一個很漂亮的初等解法, 但是現在找不到... 請問能不能幫忙一下 ^^" -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.115.144.105
推
07/04 20:55, , 1F
我會想用theta和phi代入耶...
07/04 20:55, 1F
→
07/05 14:19, , 2F
2x/(2+2yz)=2x/(x^2+(y+z)^2+1)<=2x/((x+y+z)^2/2+1)
07/05 14:19, 2F
→
07/05 14:19, , 3F
合併三項, 算幾, 討論等號成立(柯西+算幾)
07/05 14:19, 3F
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