[微積] 級數觀念

看板Math作者 (好棒)時間14年前 (2011/06/29 15:14), 編輯推噓7(7推 0噓 5→)
留言12則, 8人參與, 最新討論串1/1
忽然遇到一個問題 在判斷收歛區間時 ∞ Σ (-1)^n 發散 n=1 WHY? 用一些級數判斷法 應該是收斂? 腦子中的觀點就算把級數展開 項數和也會抵消為0 = =... 這是個什麼樣的觀念呢? 感謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.228.168.186
推
06/29 15:16, , 1F
If Σa_n converges, then a_n must converges to 0
06/29 15:16, 1F
→
06/29 15:35, , 2F
書上是寫發散 但我認為此級數應為收斂...?@@
06/29 15:35, 2F
推
06/29 15:36, , 3F
推一樓!
06/29 15:36, 3F
→
06/29 15:36, , 4F
我認為前後項數抵消 會收斂至0這觀念 會不會錯了
06/29 15:36, 4F
→
06/29 15:38, , 5F
OH 我懂了 感謝 : )
06/29 15:38, 5F
推
06/29 15:38, , 6F
你怎知道總共是幾項XD?
06/29 15:38, 6F
→
06/29 15:41, , 7F
每次看到後面 前面有些東西都會忘記...感謝!
06/29 15:41, 7F
→
06/29 15:57, , 8F
不會抵消,因為不能確定最後一項到底是1或-1
06/29 15:57, 8F
推
06/29 16:14, , 9F
其實你也可以說他收斂到1/2in Cesaro sum sense
06/29 16:14, 9F
推
06/29 16:26, , 10F
發散 因為在1跟-1跳
06/29 16:26, 10F
推
06/29 16:34, , 11F
發散的 in ordinary sense
06/29 16:34, 11F
推
06/30 11:03, , 12F
那個"前後項數抵銷"會造成 0 = 1 的歡樂結果...
06/30 11:03, 12F
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