[微積] 一題Frobenius 的問題
想請問一下 有關這題
(4x^2+1)*y''+4x*y'+16xy=0 這題
∞
Σ a x^k+r 然後一路解解到
n=0 k
16a +4(k+r)^2a
k-1 k
a = － ----------------------- ->(1式)
k+2 (k+r+1)(k+r+2)
當r=1 的時候 a a ...... 等等我都沒問題
1 2
但當r=0的時候
我們老師在解的時候寫
a ≠0 a =0 a =(-3/2)a .......
1 2 3 1
就是我再算a 的時候 用(1式算) 他會有a 項
3 0
但我們老師的解答似乎把a 這項變為0 ? 為何
0
而且他的解裡面
y (x) =a +a (x-2/3x^3+....) 這樣
2 0 1
所以由解來看這似乎 不為0吧?
希望大大可以幫忙下搂
非常感謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.160.191.139
推
06/26 01:59, , 1F
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