[中學] 請問圓錐曲線交點

看板Math作者 (ggg)時間14年前 (2011/06/20 01:26), 編輯推噓5(5推 0噓 3→)
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請問 兩圓錐曲線 C1 C2 的交點 會有另一圓錐曲線 或 直線 C3 亦通過上述交點 則 C3 可表示成 C1 + k * C2 = 0 , k 為常數 想請教先進 為什麼可以這樣表示 如果很難用三言兩語說明 有什麼資料可以參考 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.84.4.28
推
06/20 01:37, , 1F
這是錯的
06/20 01:37, 1F
推
06/20 10:25, , 2F
考慮退化型(包涵無圖形)是對的
06/20 10:25, 2F
推
06/20 10:26, , 3F
假設C1: a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0
06/20 10:26, 3F
→
06/20 10:27, , 4F
C2:a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0
06/20 10:27, 4F
→
06/20 10:28, , 5F
則C3:(a1+ka2)x^2+(b2+kb2)xy+(c2+kc2)y^2+...=0
06/20 10:28, 5F
→
06/20 10:29, , 6F
但是有可能算出來C3是退化型或是無解
06/20 10:29, 6F
推
06/20 11:52, , 7F
k1C1+k2C2=0
06/20 11:52, 7F
推
06/20 11:53, , 8F
樓上通解
06/20 11:53, 8F
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