Re: [代數] 證abelian group
※ 引述《rich1119 (We)》之銘言：
: 請問
: 如何證明
: │G│<= 5 則 G is abelian (<= 是小於等於)
: 謝謝
若 G 為 non-abelian, 除了 1 之外至少要有 a, b, ab, ba.
這樣就五個了.
下一步是證明只有這五個沒有 closure. 若是 G 只有這五個元素,
a 的反元素只好是 ab 或 ba. 兩種狀況都會給你 aab = aba = 1.
於是 ab = ba 矛盾.
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