[微積] ln內有分數取極限

看板Math作者 (玄浩)時間13年前 (2011/06/12 18:01), 編輯推噓1(1推 0噓 2→)
留言3則, 2人參與, 最新討論串1/1
第一次發文，沒注意到的地方請見諒。 題目為： lim 1 x-1 - ln(---) x→∞ 2 x+1 題目說明：二分之一倍的ln[(x-1)/(x+1)]取x趨近於∞的極限值 很久沒碰微積分快忘光了 先問ln內分數出現∞除以∞可以直接對分數用羅必達繼續做嗎？ 還是要把題目變成1/2*[ln(x-1) - ln(x+1)] 來做？ 那出現分母為2，分子為∞減∞之後該怎麼處理？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.112.86.49
推
06/12 18:21, , 1F
ln(x)是連續函數,所以 lim ln(f(x)) = ln(lim f(x))
06/12 18:21, 1F
→
06/12 18:22, , 2F
lim (x-1)/(x+1) =1, 所以原式=1/2*ln(1)=0 這樣吧?
06/12 18:22, 2F
→
06/12 19:31, , 3F
0啊
06/12 19:31, 3F
‣ 更多 gantzhau 的文章
文章代碼(AID): #1Dz8wNkB (Math)