幾何平均數和算術平均數

看板Math作者 (腳腳琪)時間14年前 (2011/06/10 07:14), 編輯推噓2(2推 0噓 8→)
留言10則, 2人參與, 最新討論串1/1
想請教各位 在計算"平均利率"這類的經濟量時 為何較適用幾何平均數呢 不能用算術平均數來算嗎 謝謝回答^^* -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.26.159.168
推
06/10 09:11, , 1F
思考這個問題: 一家公司去年營業額比前年成長60%
06/10 09:11, 1F
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06/10 09:12, , 2F
今年營業額比去年衰退60% 所以如果以平均數來看
06/10 09:12, 2F
→
06/10 09:13, , 3F
公司這兩年營業額的平均成長率為[60%+(-60%)]/2=0
06/10 09:13, 3F
→
06/10 09:13, , 4F
這樣合理嗎XD
06/10 09:13, 4F
推
06/10 09:17, , 5F
因為利率牽涉到本金或當年度的營業額，不是單純的
06/10 09:17, 5F
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06/10 09:18, , 6F
本金x利率而己 以上述的題目假設前年營業額K元
06/10 09:18, 6F
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06/10 09:19, , 7F
去年的營業額為K(1+60%) 今年的為K(1+60%)(1-60%)
06/10 09:19, 7F
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06/10 09:20, , 8F
假設過去兩年平均成長率為x 則K(1+x)^2=K(1.6)(0.4)
06/10 09:20, 8F
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06/10 09:22, , 9F
1+x=[(1.6)(0.4)]^(1/2),x=[(1.6)(0.4)]^(1/2)-1
06/10 09:22, 9F
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06/13 12:58, , 10F
懂了懂了 非常感激你的回答^^
06/13 12:58, 10F
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