[線代] 關於線性獨立

看板Math作者 (不要問,很‧恐‧怖)時間14年前 (2011/06/09 12:35), 編輯推噓3(3推 0噓 6→)
留言9則, 4人參與, 最新討論串1/1
若v1,v2......vk 線性獨立 而v1,v2.....,vk,vk+1 線性相依 試證: vk+1 屬於 span(v1,v2......vk) 看起來真的很trivial 可是我想很久都不知道怎麼下手 麻煩各位可以給小弟我一點hint嗎 感恩!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 120.127.47.200
推
06/09 12:41, , 1F
讓第二式等於0，vk+1移到右邊，可以被前k項以非零
06/09 12:41, 1F
→
06/09 12:41, , 2F
係數所線性組合
06/09 12:41, 2F
→
06/09 12:42, , 3F
可是 如果vk+1=0呢
06/09 12:42, 3F
→
06/09 12:49, , 4F
一組向量若出現零向量，則永遠線性相依
06/09 12:49, 4F
→
06/09 12:52, , 5F
我的意思是 若vk+1=0 怎麼證明它屬於span(v1...vk)
06/09 12:52, 5F
→
06/09 13:04, , 6F
0*v1+0*v2+...+0*vk+a*vk+1=0
06/09 13:04, 6F
→
06/09 13:04, , 7F
a!=0皆成立
06/09 13:04, 7F
推
06/09 13:10, , 8F
我看錯題目了,若vk+1=0,Yuchin大說的就是解答
06/09 13:10, 8F
推
06/09 14:40, , 9F
+1
06/09 14:40, 9F
‣ 更多 craig100 的文章
文章代碼(AID): #1Dy4sXJY (Math)