[中學] 排列 機率

看板Math作者 (α)時間14年前 (2011/06/08 14:15), 編輯推噓6(6推 0噓 23→)
留言29則, 3人參與, 最新討論串1/1
1. 中秋節烤肉時,將3個貢丸、2顆魚丸及3顆花枝丸串成兩個烤肉串 每個烤肉串上有4個丸子,竹籤有頭尾之分 請問總共有多少種串法? 280 2. 甲自A往B,乙自B往A,兩人皆走最短路徑並同時出發,且甲的速度為乙的兩倍 若每一分叉路口選擇前進方向機會相同,則甲乙兩人在陸上相遇的機率為? 9/32 　　　＿　＿　＿　＿　＿ B 　　｜　｜　｜　｜　｜　｜ 　　｜　｜　｜　｜　｜　｜ A　￣　￣　￣　￣　￣ 3. 某實驗測量成人睡眠中止症的準確度為95%,已知在500位接受實驗的人當中 有465位測量結果顯示為正常,又知道此實驗對於正常的人有23/24的準確度 試問真正正常的人數為多少人? 480 這題我是寫23/24X+(500-X)/20=465 為啥這樣不正確 QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.240.63.60
推
06/08 14:33, , 1F
1.(8!/3!2!3!)/2
06/08 14:33, 1F
→
06/08 14:33, , 2F
你可以想成A串為1234，B串為5678，共8個位置
06/08 14:33, 2F
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06/08 14:33, , 3F
將3個貢丸、2顆魚丸及3顆花枝丸排進去
06/08 14:33, 3F
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06/08 14:34, , 4F
但其實 1234 5678 跟 5678 1234是一樣的
06/08 14:34, 4F
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06/08 14:34, , 5F
所以最後再/2
06/08 14:34, 5F
推
06/08 14:36, , 6F
2. 從A到B共要走6格
06/08 14:36, 6F
→
06/08 14:36, , 7F
甲乙要遇到一定是在 甲走四格 乙走兩格後
06/08 14:36, 7F
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06/08 14:37, , 8F
即B的左下那格 or B左方兩格的位置
06/08 14:37, 8F
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06/08 14:42, , 9F
因此機率為 (1/16)*(3/4) + (15/16)*(1/4)
06/08 14:42, 9F
推
06/08 14:50, , 10F
3. 因為 1/20 是所有case的誤判率 而非異常的誤判率
06/08 14:50, 10F
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06/08 14:53, , 11F
算了 其實我看不太懂第三題的題目... 讓別人回答好了
06/08 14:53, 11F
推
06/08 14:59, , 12F
我覺得第三題有點問題...
06/08 14:59, 12F
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06/08 15:00, , 13F
若照他答案給的480，應該是這樣列式：
06/08 15:00, 13F
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06/08 15:00, , 14F
(23/24)*X+(1/24)*(500-X)=465 (X為實際正常人數)
06/08 15:00, 14F
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06/08 15:01, , 15F
也就是不管第一句的 95%
06/08 15:01, 15F
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06/08 15:02, , 16F
95% = 19/20 = 114/120 ; 23/24 = 115/120 ....
06/08 15:02, 16F
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06/08 15:02, , 17F
這細微的差距會造成約8~9人的誤差 =.=
06/08 15:02, 17F
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06/08 15:03, , 18F
落
06/08 15:03, 18F
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06/08 15:16, , 19F
正常人數x人 : 23x/24 正確判斷 ; x/24 誤判
06/08 15:16, 19F
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06/08 15:17, , 20F
誤判率 5% => 誤判人數 = 25人
06/08 15:17, 20F
推
06/08 15:18, , 21F
可是 顯示為正常 = 正常正確判斷 + 異常誤判
06/08 15:18, 21F
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06/08 15:18, , 22F
其中含 "正常→不正常"+"不正常→正常"
06/08 15:18, 22F
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06/08 15:18, , 23F
喔喔 原來如此
06/08 15:18, 23F
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06/08 15:19, , 24F
故判斷正常的465人中含:"正常→正常"+"不正常→正常"
06/08 15:19, 24F
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06/08 15:20, , 25F
即 23x/24 + (25 - x/24) = 465
06/08 15:20, 25F
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06/08 15:23, , 26F
第一行:23x/24為"正常→正常"; x/24為"正常→不正常"
06/08 15:23, 26F
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06/08 15:25, , 27F
我太執著於把異常正確率找出來 忘了可以從人數去看
06/08 15:25, 27F
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06/08 15:28, , 28F
有時候真的會卡在某個點 ,鑽不出來,me too.
06/08 15:28, 28F
推
06/08 16:26, , 29F
推推~~~
06/08 16:26, 29F
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