[複變] 一題證明

看板Math作者 (夠夠拋兒瑞久)時間14年前 (2011/06/01 00:13), 編輯推噓5(5推 0噓 6→)
留言11則, 6人參與, 最新討論串1/1
原題目為 Is |∫ f(z) dz | = ∫|f(z)| dz ? c c 小弟自己覺得應該是 |∫ f(z) dz | ≦ ∫|f(z)| dz c c 雖然看的懂但不知道怎麼證明它 = = 有沒有除了畫圖以外的方法可以證明QQ 感恩 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.118.176
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06/01 00:16, , 1F
等號右邊怪怪的…… 或許dz要改成|dz|？
06/01 00:16, 1F
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06/01 00:18, , 2F
題目就真的只有這樣耶QQ
06/01 00:18, 2F
※ 編輯: handsboy 來自: 140.116.118.176 (06/01 00:19)
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06/01 00:22, , 3F
式子的右邊 不一定是實數
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推
06/01 00:33, , 4F
dz 也要開絕對值吧 @@
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06/01 00:34, , 5F
歐 沒事@@
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推
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c=D(0;1)的邊界 f(z)=z is analytic hence LHS=0
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06/01 00:40, , 7F
RHS=\int_0^2pi sqrt(cos^2u+sin^2u)du=2pi
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推
06/01 00:43, , 8F
這個應該也算是三角不等式嗎??
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06/01 00:49, , 9F
摁摁 可是我不知道怎麼證明
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推
06/01 01:01, , 10F
我記得證法的開頭是令 \int_c f(z)dz= Re^{i\theta}
06/01 01:01, 10F
推
06/01 01:02, , 11F
先想實函數怎麼證，接著想辦法加點料..
06/01 01:02, 11F
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