[分析] 單調函數問題

看板Math作者 (ulmer)時間13年前 (2011/05/26 21:55), 編輯推噓1(1推 0噓 4→)
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有一個好像很簡單的問題 想不太通，請大家幫忙： 一個定義在R中緊緻區間[a,b]的單調函數f 請問f(a)、f(b)與是的值否必定是有限的？ 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.119.200.43
推
05/26 22:03, , 1F
基本上會先說明f是否是實值(real)函數,若是,則有限~
05/26 22:03, 1F
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05/26 22:06, , 2F
有限原因是因為f對應到實數,且f單調,故f在[a,b]有界~
05/26 22:06, 2F
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05/26 22:26, , 3F
可以問一下,下面那個命題為什麼成立嗎??
05/26 22:26, 3F
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05/26 22:27, , 4F
還有，單調函數應該就是實值的吧?如果是複值或向量函
05/26 22:27, 4F
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05/26 22:27, , 5F
數的話 不能比大小
05/26 22:27, 5F
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