[代數] 平方和

看板Math作者 (憶)時間14年前 (2011/05/22 17:46), 編輯推噓3(3推 0噓 5→)
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Prove that for all element z in a finite field E is a sum of two squares (If z=a^2 is a square, then we may write z=a^2+0^2) Hint: Let G be a finite group, and let S and T be two nonempty set. Then, either G=ST or |G|≧|S|+|T| 毫無頭緒QQ 感謝大家的幫忙 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.65.193
推
05/22 18:12, , 1F
{a^2:a in E}與{z-b^2:b in E}交集非空
05/22 18:12, 1F
→
05/22 18:25, , 2F
不好意思還是不甚了解:(
05/22 18:25, 2F
推
05/22 18:56, , 3F
想一下交集非空會發生什麼事 假設一下裏面的元素
05/22 18:56, 3F
→
05/22 19:25, , 4F
某些z-b^2=a^2但是似乎不能推得全部的?
05/22 19:25, 4F
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05/22 19:29, , 5F
所以我必須要證明右邊那個集合包含在左邊裡面?
05/22 19:29, 5F
推
05/22 19:44, , 6F
邏輯問題..對於任意的 z ，證明交集非空即可
05/22 19:44, 6F
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05/22 19:44, , 7F
喔:D
05/22 19:44, 7F
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05/22 19:44, , 8F
感謝大大:)
05/22 19:44, 8F
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