[其他] 期望值疑問

看板Math作者 (小偉)時間14年前 (2011/05/20 23:58), 編輯推噓3(302)
留言5則, 2人參與, 最新討論串1/1
假設一個賭博遊戲 輸贏機會各50%,贏的可以拿回下注金額1.2倍,輸的可以拿回0.8倍 也就是說下一百塊,可能贏20塊或輸20塊,機率各半 想法一 0.5*1.2+0.5*0.8=1,所以每次下注的期望值是變成1倍,沒輸贏 想法二 把一個固定金額從頭到尾都全下,譬如100塊下到底 假設第一次贏,第二次輸 100塊變成100*1.2*0.8=96 所以100塊變成96塊,會輸 不管賭客怎麼下注,對莊家來說(嘗試次數夠多),輸贏機會(期望值)應該是一樣的 這個遊戲對賭客來說到底應該是沒輸贏,還是會輸呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 112.104.35.105

05/21 00:03, , 1F
你要明確定義你的隨機變數 定義pdf
05/21 00:03, 1F

05/21 00:03, , 2F
然後你才知道期望直怎麼算
05/21 00:03, 2F

05/21 08:06, , 3F
你的想法二並沒有固定下100塊啊XD
05/21 08:06, 3F

05/21 08:06, , 4F
會輸是因為你第二把下了120
05/21 08:06, 4F

05/21 08:08, , 5F
幾何平均當然比較小
05/21 08:08, 5F
文章代碼(AID): #1Dre-Pma (Math)