[微積][機率] 求兩個指數分佈函數的聯合特徵函數，似拉氏轉換
假設有兩個獨立的指數分佈隨機變數，X 及 S。當x>0及s>0時，其機率密度函數分別為
f(x)=a*exp(-ax), g(s)=b*exp(-bs), 其中a>0, b>0 均常數。
其他情況則f(x)=0且g(s)=0。
以下是我所推導的聯合特徵函數(推導到一半就推不下去了)：
C(c) = Expectation{ exp(cxs) }
inf inf
= $ $ exp(cxs) f(x) g(s) dx ds
0 0
inf inf
= ab $ exp(-bs) $ exp(cxs-ax) dx ds
0 0
inf 1
= ab $ exp(-bs) ---------- ds
0 a-cs
然後我就不知道怎麼積了................
雖然看起來很像拉氏轉換的積分，不過我找了工數的積分表，好像都沒有可以套用
的公式。所以想請教各位高手幫忙，謝謝。
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