[轉錄] 【我的數學夢】 ─訪鄭惟厚教授
【我的數學夢】誤差竟也如此完美—訪鄭惟厚教授
統計跟數學有點相關又不大一樣。隨著社會生活複雜化，人們對於統計的倚賴與日俱增，
但通常無法從直覺瞭解統計這門學問。因此，你需要一本「統計普」的好書。
http://case.ntu.edu.tw/blog/?p=8806
淡江數學系的鄭惟厚教授說她不大算是數學家。「我的博士學位就是統計學囉！」她
這麼說。
她是國內少見喜歡寫跟譯科普書的統計學者，1998年翻譯一本《統計，讓數字說話！
》，竟意外上了暢銷書榜。「以前沒人想過名字裡有『統計』兩字的書能賣得好，出版社
嚇了一跳，我也嚇了一跳。」
究竟大眾為什麼開始對統計產生興趣，可能也是個值得用統計來探討的問題。但總之
這本書是個契機，從此鄭惟厚教授便走上了「統計科普」寫作之路，持續至今。
在此身為採訪者的我，必須先坦承一件令人害羞的事：學生時代初學統計之時，也曾
受到《看漫畫，學統計》這本書極大的幫助，此書的翻譯者正是鄭惟厚教授。直到現在我
的書架上仍放著這本書——上面還劃滿了重點！
統計人生
鄭惟厚教授在成為「不是數學家」的統計學家之前，的確念的是數學系。她的經歷與
很多台大畢業的學者類似，一路上都是認真的學生。北一女畢業，進入台大數學系，赴愛
荷華大學唸完博士，然後回國成為教授。
「其實女生念數學系也不算是少見，記得當年系上近一半是女孩子。」鄭惟厚教授說
，當初選擇自然組乃至於數學系，原因很單純，就是「討厭歷史地理，喜歡數學」。因為
歷史地理的教材和教法實在都太枯燥。她回憶起，念高中的時候遇到一個「很爛」的物理
老師，上課永遠講不清楚也就罷了，說錯了還硬抝。「那時覺得，糟了！物理會毀在他手
裡，受教權益受損哪。就跟同學集結起來向學校投訴，學校不理會我們。（你瞧我們當年
也是很激進的。）最後只好跑去南陽街補習。」
一些關於教育的回憶或許多多少少浸染了她日後的人生選擇。「你很難想像為何一個
外界認為的好學校裡會有這樣的教師。此外，補習班裡也不是沒有好老師。」一個過去勇
敢抵抗學校中不合理事情的女孩，最後自己也成為了面對學生的教育者。
實用的學問
統計背後自有一套詮釋世界的獨特方法。「統計用到很多數學，但與其說它是數學，
不如說它是數學的應用。統計背後的邏輯程序與數學定理的證明並不相同。」鄭惟厚教授
說，統計是非常實用的學科，這是因為它可以應用到日常生活會遇到的問題上。「最主要
的功能之一，是使我們能夠『從小推大』。因為我們無法耗費成本將凡事都普查一遍，所
以從抽樣樣本推估母體是很重要的。
因為涉及推估，所以必然有誤差發生。而統計讓人們不解的主要原因，可能就是誤差
的存在。人們總是期待事情有個簡單跟完美的解釋，所以會對統計學者每次都要提醒大家
「要考慮到統計誤差哦！」感到惶惑不安。但是鄭惟厚教授認為，這是應該打破的迷思，
「有誤差並不代表結果不夠好」。
有誤差，但仍然完美
「在已知條件下，根據邏輯程序證明出來的數學定理，是百分之百正確的。只可惜我
們亟需瞭解的問題，很多無法被如此解釋。」鄭惟厚教授說，理論數學具有它獨特的魅力
，美、純粹、絕對，不過統計學的魅力並不在它之下，因為透過統計可以解決許多人們好
奇的問題。「假設我們想知道目前全臺灣成年人有多少百分比會使用電腦，這問題顯然沒
法透過數學解決。如果不做民調，大家只能憑感覺瞎猜，這個說百分之六十，那個說百分
之八十，猜了半天，不知道哪個答案比較正確。」
這時，民調就可以派上用場，我們無須曠日費時一一訪問臺灣的成年人，只要用正確
的方式（注意！必須真的是正確的方式）隨機抽樣一、兩千個人，就可以得出相當接近母
體事實的結果，而且還可以評估誤差大小。「與整個母體比起來，一、兩千人只是非常小
的一部份，調查的成本是可以負擔的，結論又與事實相當接近，因此可以說是非常棒的結
果——儘管無法像數學定理那般百分之百正確。」
或許不是天才夢
就鄭惟厚教授看來，理論數學家或多或少有一種共通的氣質，「那種早餐煮了蛋，卻
忘記自己有沒有吃的，比較可能是理論數學家。沒辦法，他們隨時心裡都在想數學的事。
」她覺得，數學是一種考驗抽象思考能力的學問，或許不是每個人都適合做。「有些學生
覺得自己計算能力不錯，但填進了數學系，發現數學系最需要的並不是計算能力。」
「當然，幾乎一切的事情只要正確學習，都有進步的空間。」她說，「即使人格特質
不怎麼適合數學的學生，循序漸進的學習之後，程度還是能夠提升。如果是統計，透過努
力而進步的機會更高。然而，最重要的是，父母跟老師都不應該輕易的告訴一個孩子：『
哦，你就是數學不好。』」
鄭惟厚教授說，「你數學不好」這句話對小孩的影響遠比想像中大，而且事實上也沒
什麼意義，因為小孩並不會因為被講了這句話而痛定思痛努力算數學，反而會被嚇退。許
多成人動不動就對小孩子說「你數學不好」，結果社會就得到了一堆相信自己數學不好所
以劃地自限的人。
數學能力與人格特質有關，數學的本質可能的確是困難的，但一個人是否能夠順利成
長，並且從數學中獲得助益，則與人格特質無關。「人即使數學能力有限，還是可以過日
子。但你不應該在還不知道一個人數學潛力到哪裡的時候，就先告訴他『你做不到』。」
你夠努力了嗎？
鄭惟厚教授其實比較關心人怎麼透過努力超越自己 ，而不那麼關心對方是否是個不
世出的天才，這點從她最新撰寫的書便可以看出來。譯了許多暢銷統計書籍，自己寫的書
也獲得吳大猷科普著作銀籤獎，她現在回頭寫教科書，但是和一般統計教科書不太一樣。
「最近在寫一本統計教科書，已經寫完了。這本書寫得很簡單實用…」想了一下後，她說
：「因為寫的時候盡量說明清楚、例子也盡量生活化，希望學生打開書本不排斥，對於學
習統計知識應該會有幫助才是。」
說到這裡，這位自稱不是數學家的統計學家，開始對同行的機械系出身的採訪記者，
提出相當具有數學家風格的抱怨：「你們念工程的寫式子（泰勒展開式）時，常常在該用
『約等於』（≒）的時候寫『等於』（＝）耶。等號的意思是前者跟後者一樣，如果只是
很接近，就不要寫等於嘛！」
■ 後記：「去開飲料店」
在鄭惟厚教授身上，我們似乎還能看到當初那個敏感且直率抗議學校的女孩。她說她
定期會捐款給幾個慈善單位，但其中一個單位後來再也收不到她的捐款，理由是該單位新
上任主管的一封信。「信件劈頭寫著：『感謝您過去的善心，但已許久未收到捐款…』怎
麼回事？這分明不是事實。我立刻去調查上回捐款的記錄，對啦，半年前我才捐過呢！會
寄這樣信件給我的人，我能相信他有心把錢用在刀口上嗎？當然不行。」
聽起來只是小事，一般人可能看看就算了。不過有鑑於統計是一種見微知著的學問，
這封不符合事實（且有些沒禮貌）的信造成了統計學者的不信任。其實鄭惟厚教授抱怨的
小事都與她真心在意的事情有關，除了慈善機構是否善用捐款之外，她也在意學生是否願
意獨立思考，尋找自己的人生方向。
「最近我帶的導生升上四年級了，我在分組約談時問他們：『畢業以後要幹嘛呀？』
通常問這種問題都是得不到回音的，但這回終於有學生舉手回答，他說：『我想開飲料店
。』」
雖然不是數學系教授期望聽到的回答，她還是很認真的思考了「飲料店老闆」這個人
生志向如何落實，「譬如你是不是應該去選修一些管理跟行銷的課程，因為飲料店也不是
那麼好開的。我就這樣跟他說。」
本文為CASE專題「我的數學夢」連載第六篇。
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