[中學] 幾何圖形，求角度
請問：
http://ppt.cc/7(Ml 題目如圖
圓O1.O2交於A.B，L為公切線，且分別切O1.O2於C.D，
圓O1半徑為12，圓O2半徑為5，兩圓連心線O1O2為13，
求 "角CAD+角CBD" 的和？
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想法：
1 角CBD = 角CAD + 角ACB + 角ADB
2 三角形AO1O2 和三角形BO1O2 全等，而且都是直角三角形 (根據5.12.13)
3 四邊形AO1BO2 內角和360度，且含二個直角
=> 角AO1B + 角AO2B = 180度
=> 圓心角AO1B所對弧 (圓O1內的AB弧) + 圓心角AO2B所對弧 (圓O2內的AB弧) = 180度
=> 角ACB + 角ADB = 兩個AB弧和 / 2 = 90 度
由1.2.3 可得
角CAD + 角CBD = 角CAD x2 + 角ACB + 角ADB = 角CAD x2 + 90
接下來，怎麼算 "角CAD" 就毫無頭緒了，
不知道這裡還能接下去嗎？
或者有其它方法？
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◆ From: 114.36.7.227
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