[中學] 南二中教甄考題

看板Math作者 ( @@)時間14年前 (2011/05/12 16:07), 編輯推噓3(3推 0噓 2→)
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5. 設函數f(x)=2x^3-3ax^2+6(a-1)x-4 的圖形與x軸正向相切 且在切點處f(x)有極小值 求a=? 答案好像是3吧?? 麻煩大家了 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 120.115.6.92
推
05/12 16:26, , 1F
x代0可知f與y軸交-4，所以f與x軸交2點，相切為重根
05/12 16:26, 1F
推
05/12 16:45, , 2F
用牛頓可得x=2為一解，假設x=2為重根，則可解出a=3
05/12 16:45, 2F
→
05/12 16:47, , 3F
另一解為x=1/2。
05/12 16:47, 3F
→
05/12 16:48, , 4F
或用微分1次求極值，x=2帶入得a=3，再去檢查另一根
05/12 16:48, 4F
推
05/13 21:43, , 5F
不知道此多項式是不是整係數多項式不能用牛頓定理
05/13 21:43, 5F
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