[中學] 國中數學兩題問
1、已知三角形ABC是等腰三角形 今過三角形的一個頂點作一條直線
將ABC分成兩個小的等腰三角形 請問三角形ABC可能的三個內角度數有幾組?(4組)
我只找到了(36,36,108),(36,72,72),(45,45,90)
請問我漏掉了哪一種三角形?
2、對於自然數n 如果能找到另外兩個相異的自然數a b
使得n=a+b+ab 請問 由1到50的自然數中 n有幾個?(31)
以下解法 請問哪裡有誤?
n=a+b+ab=> (a+1)(b+1)=n+1 2<n+1<51 n+1共有50個
= =
1) n+1不為質數(a b不等於0)
所以n+1不等於2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 (15個)
2) n+1不為完全平方數(a b相異)
所以n+1不等於4 9 16 25 36 49 (6個)
因此 n+1有50-15-6=29個
可是答案是31個??
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