[微積] 一題極限(不得使用羅必達 泰勒展開)

看板Math作者 (瑋哥)時間14年前 (2011/05/08 19:25), 編輯推噓0(0推 0噓 5→)
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老師給了一題極限 而且要求不可以用羅必達 也不能用泰勒展開式 ~"~ 想請教大家可以怎麼做 1 - (sinx)/x lim --------------- x->0 x^2 謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.226.137.199
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05/09 03:34, , 1F
因為整個函數是偶函數，考慮x+->0的時候即可
05/09 03:34, 1F
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05/09 03:35, , 2F
我們知道sinx<=x當x夠小的時候，所以
05/09 03:35, 2F
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05/09 03:36, , 3F
sinx/x>=sinx/sinx=1，所以1-sinx/x<=1-sinx/sinx=0
05/09 03:36, 3F
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05/09 03:37, , 4F
這樣就可以用夾擠定理做出來了
05/09 03:37, 4F
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05/09 03:40, , 5F
抱歉...檢查了一下發現式子弄錯了，這個方法大概不行
05/09 03:40, 5F
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