[微積] 不規則的半徑生成的一個放射狀(太陽狀)的面積怎麼算?

看板Math作者 (吃屎近乎勇)時間14年前 (2011/05/03 05:28), 編輯推噓6(6推 0噓 5→)
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我們都知道可以用積分計算出圓形的面積 一個圓是由n條固定長度的半徑生成的 如果今天半徑是呈亂數 那要如何計算? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.145.202.110
推
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用圓周疊應該也可以
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\int_0^r 2*\pi*t dt =\pi*r^2
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想當初這是我爸爸在我高中的時候教我算圓面積的方法
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05/03 19:03, , 4F
不太懂耶...可以稍微解釋一下嗎??
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推
05/03 21:24, , 5F
給另外一個想法：假設半徑是角度的函數 r(θ)
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從圓心切出很多個小扇形=>∫0.5r^2dθ, 從0~2π
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推
05/03 22:42, , 7F
一個半徑為r圓是由半徑從0到r的圓周一圈一圈疊起來的
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05/04 02:04, , 8F
謝謝兩位大大 不過這些是不是還建構在固定的半徑上呢
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05/04 11:56, , 9F
∫(1/2)r(θ)^2 dθ, 從0~2π r(θ)可參考極座標看看
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推
05/04 11:59, , 10F
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推
05/04 22:30, , 11F
可是這樣是由兩條一樣長的半徑與一個夾腳組成扇形
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