[中學][機率] 一袋中有4顆紅球、3顆藍球、5顆黑球。

看板Math作者 (justin)時間14年前 (2011/05/01 22:08), 編輯推噓5(5推 0噓 13→)
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一袋中有4顆紅球、3顆藍球、5顆黑球。 每次取一顆，取後不放回，求紅球先取完的機率為多少？ 第一個問題 白色球在紅色球之前取完 為什麼是4/(4+3) 怎麼好像沒考慮到黑色球 這公式又從何得來? 第二個問題 這題正面做 一定要用狄摩根定理嗎 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.136.147.117
推
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利用集合
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推
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可以用機率秒殺
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什麼意思?
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web.tcfsh.tc.edu.tw/jflai/ans/ans100223.swf
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推
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藍色球在紅色球之前取完 表示紅球是最後一個 p=4/7
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推
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沒考慮黑球是因為，不管黑球存不存在，都不會影響
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紅球跟白球間的先後關係
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Honinbo2007的問題2可以用 (9+1)x(3/4)來秒殺
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不管黑球存不存在，都不會影響 為什麼呢? 好難體會
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可以考慮全部作直線排列 然後最左邊的代表第一次取
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左邊數來第二個第二次取 ... 算出來的結果
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就是黑球有多少顆都沒差!
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你也可以考慮少一點球慢慢列出來觀察
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推
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其實就像t大說的 可以轉換成排成一列
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(先考慮沒黑球的情況) 紅要比白先拿完，那最右邊是白
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如果是有黑球的情形 你可以想成把黑球插在已有的洞中
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因此你會發現 雖然樣本數變多了
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但白比紅先拿完的機率和沒有黑球時是一樣的
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